Sığa ve Dielektrik
Sığa ve Dilektrik Hakkında - Dielektrik Hakkında - Dielektrikli Kondansatörler - Kondansatörler




Bir kondansatör (sığaç) birbirlerinden belli uzaklıkta bulunan iki iletken levhadan oluşan bir devre elemanı olup, devrelerde yük ve enerji depolanmasında
kullanılır.
Kondansatör yüklendiği zaman plakalar olarak adlandırılan iletkenler, eşit miktarda ancak zıt işaretli yükler taşırlar. Bu iki zıt yük arasında pozitiften negatife doğru elektrik alan oluşur.
Bir kondansatörün C sığası (kapasitesi) iletkenlerden biri üzerindeki yükün büyüklüğünün, bunlar arasındaki potansiyel farkın büyüklüğüne oranı olarak tanımlanır:





Sığa her zaman pozitiftir. Biriken yük arttıkça potansiyel farkı da artacağından, verilen bir kondansatör için Q/V oranı sabittir.


Eşitlik 1’den görüldüğü gibi kapasitenin birimi, C/V’
tur ve Michael Farday’ın onuruna sığanın SI sistemindeki adı Farad (F)’dır yani;
1 F = 1 C/V

Farad çok büyük bir sığa birimidir.
Pratikte pekçok aygıtın sığası microfarad (F) ile pikofarad (pF) arasında değerler alır:

F = 10-6F 1pF = 10-12F

PARALEL PLAKALI KONDANSATÖR


Sığa, kondansatörün geometrik tasarımına ve levhalar arasındaki uzaklığa bağlıdır. Şekilde paralel plakalı bir kondansatör gösterilmiştir. A plakaların alanı ve d plakalar arasındaki uzaklık olmak üzere böyle bir kapasitörün sığası;





olarak tanımlanır. İki levha arasında boşluk bulunduğu farzedildi. Paralel plakalı kondansatörün sığası, plakanın birinin yüzey alanı ile doğru orantılı, levhalar arasındaki uzaklık ile ters orantılıdır. Diğer kondansatör tipleri silindirik ve küreseldir. Gündelik yaşantımızdaki elektronik aygıtların kabloları eşeksenli (koaksiyel) kablolarıdır, bu kablolar silindirik kondansatöre örnektir.




ÖRNEK: (a) Bir kenarı 122mm uzunluğundaki kare biçimindeki levhaları arasındaki uzaklık 0.24mm olan paralel levhalı ve levhaları arasında boşluk olan bir kondansatörün sığası ne kadardır? (b) Eğer bu kondansatörün potansiyel farkı 45V ise yükü ne kadardır?




(a) Eşitlik 2
kullanılarak;

b) Eşitlik 2
kullanılarak
;



Q = C V = (0.55nF)(45V) = 25nC

3 SERİ VE PARALEL BAĞLI KONDANSATÖRLER

3.1 Seri Bağlı Kondansatörler



Birbirlerine seri bağlı elektrik devresi elemanlarının en dış uçları arasındaki potansiyel farkı, bu elemanların herbiri üzerindeki potansiyel farkların toplamına eşittir :





V = V1 + V2






V = Q/Ceş V1 = Q/C1 V2 = Q/C2





Birbirine bağlanmış iki ya da daha fazla sayıdaki kondansatörün eşdeğer sığası bu kondansatörlerin tümünün yerine devreye bağlandığında aynı dış etkiyi yaratacak tek bir kondansatörün sığasıdır.
3.2 Paralel Bağlı Kondansatörler

Paralel bağlı devre elemanlarının üzerindeki potansiyel farkları aynıdır :
V = V1 = V2





Ceş = C1 C2 Ceş = S Ci

ÖRNEK : Şekilde görülen kondansatörlerin a ve b noktaları arasındaki eşdeğer sığasını bulunuz. Bütün birimler F’tır.


ÖRNEK : Aşağıdaki devrede eşdeğer sığayı hesaplayınız.



C1 = 12F, C2 = 5.3F ve C3 = 4.5







4.YÜKLÜ KONDANSATÖRDE DEPOLANAN ENERJİ
Yüklü bir kondansatörün plakaları iletken bir telle bağlanırsa, her iki plaka yüksüz hale gelinceye dek yükler bir plakadan diğerine aktarılır yani kapasitör boşalır.
Başlangıçta yüksüz olan yani levhaları arasındaki potansiyel farkı sıfır olan bir kondansatörün bir üretece bağlandığını düşünelim. Kondansatör üretece bağlandığında, pozitif kutba bağlı plakadaki elektronlar, plakayı terk edip tel içinden geçip gittiğinden plaka pozitif yüklenir. Negatif kutba bağlı plakanın dışındaki teldeki elekronlar plakaya doğru hareket ederek plakayı negatif yükler. Yüklü kondansatörde toplanan potansiyel enerji (U) ;



Bu sonuç kondansatörün geometrisine bakılmaksızın her kondansatör türünde geçerlidir. Bu ifadeye göre potansiyel farkı ve sığa arttıkça depolanan potansiyel enerji artar.




Bir paralel plakalı kondansatörde potansiyel fark elektrik alana ;




V = Ed


bağıntısıyla bağlıdır ve kondansatörün sığası da;


C = oA/d

olduğuna göre, bu kondansatörde depolanan potansiyel enerji ;

Bir kondansatörün plakaları arasındaki V hacmi Ad, elektrik alan tarafından doldurulduğunda, birim hacimdeki enerji uE =U/V = U/Ad olur ve buna enerji yoğunluğu denir :
u=
ÖRNEK : 3.55F’lık C1 kondansatörü 6.3V’luk bir üreteçle Vo = 6.3V’luk bir potansiyel fark oluşuncaya dek yükleniyor. Üreteç bu işlem sonrası kaldırılıyor ve şekilde gösterildiği gibi kapasitesi 8.95mF olan yüklenmemiş olan bir kondansatör C2 devreye bağlanıyor. S anahtarı kapatıldığı zaman kapasitörler aynı potansiyel farkına (V) ulaşıncaya kadar C1’den C2’ye yük akışı gerçekleşiyor. Bu kapasitörlerin ulaştıkları ortak potansiyel farkı nedir ?


C1’in q yükü S anahtarı kapatıldığında iki kondansatör arasında paylaşılır:

qo = q1 + q2

q = CV bağıntısı
kullanılarak ;
C1Vo = C1V + C2V


b) S anahtarı kapatılmadan önce ve sonra bu iki kondansatör sisteminin potansiyel enerjisi nedir?

Başlangıçta, yalnızca C1 kondansatörü yüklüdür ve bir potansiyel enerjiye sahiptir. Kondansatörün potansiyel farkı 6.3 V’
tur. Bu nedenle başlangıçtaki potansiyel enerji ;

Anahtar kapatıldıktan sonra, kondansatörler aynı potansiyel farka ulaşır. Son durumdaki potansiyel enerji ;



Kaybolan enerji iletken tellerde termal enerjiye dönüşmüştür.



5. DİELEKTRİKLİ KONDANSATÖRLER


Dielektrik lastik, cam ya da kağıt gibi iletken olamayn maddelerdir. Bir dielektrik madde kondansatörün plakaları arasında koyulduğunda kondanstörün sığası k kadar artar :

C = k Co
Co sığası bir dielektrik yokken kondansatörün sığasıdır.

Dilektrik ve dielektrik olmayan kondansatörlerdeki potansiyel farklar k çarpanı ile ilişkilidir:



Paralel plakalar arasında dielektrik olduğunda sığa k kadar artar :



Sonuç olarak, yüklü bir kondansatörün plakaları arasına bir dielektrik koyulduğunda ;

- Plakalar arasındaki yük değişmeden kalır.

- Plakalar arasındaki potansiyel farkı azalır.

- Kondansatörün sığası artar.

Plakalar arasına dielektrik malzeme koyulduğunda oluşan etkileri, dielektrik malzemenin atomik yapısını gözönüne alarak açıklayabiliriz. Aşağıdaki şekildeki gibi bir dielektrik malzemeyi gözönüne alalım. Eğer bu dielektrik malzemenin üzerine uygulanan ,

dış bir elektrik alan yoksa dielektrik malzemenin içindeki alan da sıfırdır. İlk şekilde gösterilen yuvarlaklar nötr atomları göstermektedir. Dielektrik malzeme pozitif ve negatif yüklü plakalar arasına yani bir Eo dış elektrik alanı içine yerleştirilirse, dielektrik malzemenin pozitif ve negatif yük dağılımı merkezleri hafifçe ayrılır (b’de gösterildiği gibi). (a) (b) (c)

Bu durumda dielektrik malzemenin içinde bir elektrik alan oluşur (E¢), bu alanın yönü dış elektrik alana zıttır. Bu nedenle plakalar arasında vakum varken elektrik alan ve potansiyel fark daha büyükken, dielektrik malzeme varken elektrik alan ve potansiyel fark azalmış olur.


Tablo 1’de bazı dilektrik malzemeler ve bu malzemelerin dielektrik sabitleri verilmiştir. Vakumun dielektrik sabiti birdir ve hava da hemen hemen boş bir uzay olduğundan dielektrik sabiti 1’ den çok az büyüktür. Bir dielektrik malzemenin plakalar arasında bulunması plakalar arasına uygulanacak potansiyel farka da bir sınırlama getirir, bu sınırda potansiyel maksimumdur ve bu maksimum potansiyel bozulma potansiyeli olarak adlandırılır. Bu potansiyel değeri aşıldığı an dielektrik malzeme bozulacak ve levhalar arasında iletken bir yol oluşacaktır. Her dielektrik malzemenin sahip olduğu karakteristik bir dielektrik şiddeti vardır. Verilen bir d uzaklığı için kondansatöre uygulanan maksimum voltaj Vmaks dielektriğin dielektrik şiddetine bağlıdır. Ortamdaki alan şiddeti dielektrik şiddetini geçerse, ortamın yalıtkanlık özelliği bozulur, iletken hale gelir.




Tablo 1. Çeşitli maddelerin dielektrik sabitleri



ÖRNEK : Bir paralel plakalı kondansatörün plakalarının boyutları 2 cm x 3 cm’dir. Plakalar birbirlerinden 1 mm kalınlıklı kağıt ile ayrılmıştır. Bu kondansatörün (a) Sığasını bulunuz, (b) Kondansatör üzerinde toplanan maksimum yük ne kadardır? (c) Kondansatörde birikebilecek maksimum enerji nedir?


a) Kağıt için k = 3.7 olduğundan ;




b) Tablo 1’den kağıdın dielektrik şiddeti ;


16x106V/m’dir. Kağıdın kalınlığı 1mm olduğuna göre dielektrik bozulmadan önce uygulanabilecek maksimum voltaj;


Vmaks = Emaksd= (16x106V/m)(1x10-3m) = 16x103 V


Buradan maksimum yük;


Qmaks = CVmaks = (20x10-12F)(16x103V) = 0.32C


c)





Benzer Konular: